FACTORES QUE INCIDEN EN EL RENDIMIENTO ACADÉMICO EN MATEMÁTICAS EN ALUMNOS DE LA SECUNDARIA PAULITA VERJÁN DE ÁLAMOS SONORA.

ANTECEDENTES:
De acuerdo al nuevo Plan de Estudios Educación Básica 2006 de la Secretaria de Educación Pública (S.E.P.), la construcción del pensamiento matemático, “establece que los alumnos aprendan a plantear y resolver problemas en distintos contextos así como a justificar la validez de los procedimientos y resultados y a utilizar adecuadamente el lenguaje matemático para comunicarlos “(1). Esta perspectiva está marcado por el enfoque constructivista, contrario al pensamiento conductista que defiende que el conocimiento matemático se estructura de forma jerárquica por abstracción; “las ideas clave, de este paradigma constructivista proviene, en último término de Piaget, el aprendizaje matemático es un proceso de adaptación que consta a su vez de dos procesos esenciales el de asimilación y el de acomodación. Lo que aprende el alumno está restringido por sus concepciones iniciales: Las situaciones que se le han propuesto y las acciones que se le han dado para actuar sobre estas situaciones” (2).
Sin embargo, el modelo constructivista “ofrece una visión incompleta de los procesos de aprendizaje de las matemáticas si no se tienen en cuenta, además de las dificultades cognitivas particulares los contextos social y cultural en que se desarrollan estos procesos. En efecto los estudiantes son seres concretos que se mueven en ambientes escolares concretos. Los alumnos tienen, en consideración los conocimientos, pero también tienen en cuenta sus normas y costumbres y las expectativas y conjeturas del profesor, respecto a ellos, concretadas en relaciones, didácticas y formas de evaluación (en la terminología de Brousseau 1997)” (3). Simplemente muchos alumnos tienen éxito en matemáticas aprendiendo el código social que rige en su ambiente antes que aprendiendo matemáticas de manera significativa. Diríamos que aprenden a aprobar la asignatura.
Así pues, la presente investigación se orienta a describir y a establecer relaciones entre los factores externos e internos que inciden en el rendimiento académico de las matemáticas en los alumnos de la escuela secundaria “Paulita Verján”, localizada en el municipio de Álamos turno matutino, escuela tipo general. De acuerdo a los resultados de la prueba de la Evaluación Nacional de Logro Académico en Centros Escolares (ENLACE).” En educación básica 2008, el 71.9% reporta niveles de insuficiencia en matemáticas, es decir, se necesita adquirir los conocimientos y desarrollar las habilidades en el área. Se muestra una leve mejoría de 3.5 puntos porcentuales respecto a la evaluación 2006. El 5.2% muestra un dominio adecuado de los conocimientos y habilidades matemáticas y muestra un avance de 1.2 puntos porcentuales respecto al 2006 y solo el 0.3% posee un alto nivel de dominio de los conocimientos y habilidades matemáticas. Se incrementan 0.1 respecto al 2006. En comparación con la media nacional (30.4%) Sonora se sitúa 3.6 por encima del puntaje nacional”.
El Programa Para la Evaluación Internacional de los Estudiantes 2006 (PISA) “propone 6 niveles de rendimiento mediante los cuales se establecieron el grado de competencia que describe que tipo de tarea es capaz de realizar el estudiante en cada nivel, países como Corea, Rep. Checa, Finlandia, Taipéi y Hong Kong obtuvieron puntajes por arriba de 9 en el nivel más avanzado en contraste con Argentina, Brasil, Perú y México que alcanzaron el 0.1%”, lo cual nos demuestra que en materia de resolución de problemas matemáticos, la percepción que tienen los alumnos mexicanos manifiestan pocas posibilidades de justificar las respuestas dadas. La realidad es que más allá de la capacidad intelectual del alumno, nuestros estudiantes no están obteniendo un rendimiento adecuado. “Una lectura realista nos señala que el rendimiento académico en matemáticas es un fenómeno multifactorial, consideración de la cual debe iniciar su abordaje. En el contexto que nos ocupa todavía se hace énfasis en lo memorístico y mecánico y falta hacerlo en la comprensión. De nada le sirve al alumno saber de memoria x ecuación, por ejemplo y saber despejar si no entiende qué significa y en qué se aplica. No se invita al estudiante a experimentarla” (4).
Por otra parte, siendo fundamental el manejo de las funciones matemáticas, difícilmente esto se logra pues, de acuerdo a los resultados de evaluación PISA 2006, seis de cada diez estudiantes mexicanos se encuentran en el nivel uno, lo que significa que normalmente no son capaces de resolver con éxito el tipo de matemáticas mas básicas que pisa pretende medir, al no tener nuestros alumnos una noción clara de los números enteros, fracciones y decimales y hacer las cuatro operaciones básicas, suma, resta, multiplicación y división de todos estos números. Influyen factores como desintegración familiar, poca supervisión de los alumnos, padres que no valoran el conocimiento, poco participativos en vinculación escolar, desinterés en la etapa educativa de sus hijos y distractores propios de la edad adolescente, la consecuencia es que muy pocos alumnos son capaces de llenar las lagunas académicas con la consiguiente desmoralización del abandono.
Examinar algunas investigaciones al respecto pueden ayudarnos a sacar conclusiones donde creemos que se concretan dificultades importantes en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Estudios realizados en Colombia (ministerio de educación 1997), y de la universidad de la Coruña (2004) ponen de manifiesto el conflicto entre las estructuras de las matemáticas y los procesos cognitivos, contextuales, pedagógicos y didácticos que es necesario activar para la adquisición de un aceptable rendimiento en el pensamiento matemático tal como lo exige la última reforma.
Se trata de tener en cuenta los problemas que se plantean para medidas variables que inciden en el rendimiento del quehacer con las matemáticas. En dichos estudios se determinan los factores esperados al logro cognitivo y al desempeño global del estudiante que nos permiten determinar los factores asociados al rendimiento escolar en matemáticas.
Desde 2000, en Colombia el ministerio de educación ejecuta el proyecto de formación de docentes de matemáticas se iniciaron diversos procesos de investigación que pretendían lograr el mejoramiento en la enseñanza de las matemáticas, con la colaboración de estudiantes del grado sexto al undécimo de la ciudad de Bogotá; los datos fueron recopilados y codificados por un grupo de profesores e investigadores del sector educativo. Las variables operacionalizadas fueron factores familiares y factores del entorno social. En los factores relacionados con el medio ambiente familiar que influyen significativamente en el rendimiento académico en matemáticas de los alumnos se incluyen indiferencia (el 53% de los alumnos siente que sus familias no manifiesta interés por su rendimiento escolar); violencia intrafamiliar (el 40% de los alumnos señala que ésta incide negativamente en sus procesos de aprendizaje); entre los factores familiares que inciden positivamente son: ambiente familiar, caracterizado por el dialogo, responsabilidad y predominio de alto grado de superación, apoyo en las actividades escolares, actividades relacionadas con la escuela: familia pendiente del comportamiento del estudiante en la escuela y la información sobre las dificultades del hijo en la escuela.
Los factores sociales que influyen negativamente son la influencia de los compañeros. Los alumnos informaron que son inducidos a fumar consumir licor, drogas y no asistir a clases. Además los modelos predominantes fundados en la moda donde las capacidades académicas, artísticas o deportivas no tienen espacio explícitos de valoración y son más bien un elemento de acoso escolar de sus compañeros.
El último factor, el traslado de la violencia a la escuela como el pandillerismo, los factores sociales positivos fueron la escuela entendida como un espacio donde existe la oportunidad expresar sus capacidades artísticas, deportivas y académicas entre otras.
Las conclusiones señaladas fueron la incidencia de la familia en cuanto a su aceptación o rechazo, determinantes en el rendimiento académico.” La necesidad de construir relaciones sanas entre el maestro y el alumno que generen espacios que faciliten el aprendizaje, la interacción y la necesidad de estrategias de promoción del estudiante” (5).
Otros estudios de la universidad de Coruña (2004) cuyo objetivo fue hacer un estudio de la situación actual en la enseñanza de las matemáticas, en los alumnos preuniversitarios, compararon las matemáticas que estudian antes de la universidad y en la universidad.
El enfoque de esta investigación longitudinal se publicó en Reseaech in collegiate mathematics education sobre los problemas educativos de las matemáticas en sus variables psicológicas y pedagógicas buscando deducciones lógicas. El estudio refirió la mala preparación inicial de los alumnos, su desconocimiento de lenguaje matemático, su heterogeneidad, su bajo rendimiento escolar y se propuso una asignatura inicial de matemáticas haciendo hincapié en el aspecto lógico de esta ciencia. “Para el citado estudio se ha comenzado señalando los problemas que consideraron más importantes de cara a la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, algunos de tipo cognitivo y otros de tipo individual, social y cultural” (6).
La conclusión fue que la deficiente formación inicial de los alumnos requiere de un mayor conocimiento de dificultades cognitivas y estrategias docentes. El problema fue aclarar si las dificultades están en las matemáticas, en la forma de presentar la asignatura o el bajo nivel del alumno en el lenguaje matemático. Según el estudio, desde el punto de vista teórico no hay demostraciones en educación matemática y no existe una solución irrefutable. Desde el punto de vista práctico, se señala utilizar la comprensión anterior para mejorar la instrucción en matemáticas, optando por el paradigma constructivista y los proceso de adaptación, asimilación y acomodación, tomando en cuenta las costumbres y expectativas del estudiante, debido a que “ la ignorancia de los contextos permite la desmoralización porque los profesores expresan dificultad para llegar a saber los conocimientos de sus alumnos que son muy distintos y extraordinariamente variados unos de otros. El resultado es que el profesor no encuentra en ellos un denominador común y se constata entonces la posibilidad de un fracaso escolar “(7).
En el centro de la problemática, la investigación reveló el conflicto entre la estructura de la matemáticas tal como es, pensada por los profesores y los procesos cognitivos que es necesaria activar para la adquisición de conceptos matemáticos. Aunque los textos y los profesores cuiden, remarquen y precisen las definiciones, no se garantiza una buena adquisición de los conceptos por parte de los alumnos; la conclusión del estudio señala “la necesidad de cambiar los hábitos de pensamiento del modo intuitivo al modo técnico, pero hay que ser extremadamente realistas sobre las posibilidades de conseguir objetivos ambiciosos. No existen las matemáticas para todos. Hay algunas matemáticas para algunos estudiantes y esto se puede conseguir solo con pedagogía apropiada bajo condiciones apropiadas para el aprendizaje” (8).
Finalmente, diversos investigadores: Lakatos (1976), Kitcher (1984) y Davis (1986), han llegado a la conclusión que la demostración enseñanza en matemáticas forma parte de un proceso social. “Las matemáticas, siendo una actividad social, requieren una teoría pública. Una demostración, en principio, nunca es definitiva y está sometida a un proceso social de negociación de su significado antes que a criterios formales intrínsecos” (9). Por ello parece más importante para la actividad docente en vez de transmitir la reseña de una demostración, comunicar las ideas inherentes de una manera inteligible y convincente dado que el aprendizaje es un proceso más dinámico que estático. “el progreso de los estudiantes se mide en la adquisición de un nivel más profundo de ideas y habilidades, de aquí la validez, en un determinado momento, del razonamiento formal para una mayor comprensión de las matemáticas. El punto de partida para la comprensión es la idea suministrada por la experiencia de cada día. Para conseguir una base para progresar en conocimiento matemático, esta idea debe desarrollarse y hacerse explícita, lo cual requiere un grado de formalismo. Debe crearse un lenguaje: definir símbolos, especificar reglas de manipulación y delimitar el alcance de las operaciones matemáticas” (10).
Pera esto tiene su precio. Alejado del contexto intuitivo original y del contexto social y pedagógico, el estudiante puede perder perspectiva de la realidad y llegar a ser solo un manipulador de símbolos matemáticos. Y es necesario incidir, además, en la importancia de medios audio-visuales e informáticos donde se puede experimentar y considerar múltiples puntos de vista que permitan al estudiante codificar y decodificar correctamente. “Pero como los extremos no son buenos, no debe despreciarse el formalismo para cubrir con el apropiado grado de rigor” (11)

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS:

(1) Plan de Estudios Educación Básica 2006 Pág. 34. Secretaria de Educación Pública (S.E.P).
(2) Algunas cuestiones sobre la enseñanza y el aprendizaje en las matemáticas en los estudios económicos y empresariales Antonio Sarmiento y Juan Manuel Sánchez Quinzá departamento de economía aplicada II Universidad de Coruña.
(3) Algunas cuestiones sobre la enseñanza y el aprendizaje en las matemáticas en los estudios económicos y empresariales Antonio Sarmiento y Juan Manuel Sánchez Quinzá departamento de economía aplicada II Universidad de Coruña.
(4) Recamán Bernardo Matemáticas interactiva, Warwick 2000.
(5) Factores asociados a la calidad de la educación Cepeda Cuervo Ediberto Universidad Nacional de Colombia y Carcedo Sánchez Gloria, Ministerio de Educación Nacional.
(6) Factores asociados a la calidad de la educación Cepeda Cuervo Ediberto Universidad Nacional de Colombia y Carcedo Sánchez Gloria, Ministerio de Educación Nacional.
(7) Factores asociados a la calidad de la educación Cepeda Cuervo Ediberto Universidad Nacional de Colombia y Carcedo Sánchez Gloria, Ministerio de Educación Nacional.
(8) Factores asociados a la calidad de la educación Cepeda Cuervo Ediberto Universidad Nacional de Colombia y Carcedo Sánchez Gloria, Ministerio de Educación Nacional.
(9) Factores asociados a la calidad de la educación Cepeda Cuervo Ediberto Universidad Nacional de Colombia y Carcedo Sánchez Gloria, Ministerio de Educación Nacional.
(10) Factores asociados a la calidad de la educación Cepeda Cuervo Ediberto Universidad Nacional de Colombia y Carcedo Sánchez Gloria, Ministerio de Educación Nacional.
(11) Factores asociados a la calidad de la educación Cepeda Cuervo Ediberto Universidad Nacional de Colombia y Carcedo Sánchez Gloria, Ministerio de Educación Nacional.