ANTECEDENTES:
De acuerdo al nuevo plan de estudios 2006 para la educación media, la construcción del pensamiento matemático, establece que los alumnos aprendan a plantear y resolver problemas en distintos contextos así como a justificar la validez de los procedimientos y resultados y a utilizar adecuadamente el lenguaje matemático para comunicarlos (1). Esta perspectiva ha estado marcada por la perspectiva constructivista, contrario al pensamiento conductista que defiende que el conocimiento matemático se estructura de forma jerárquica por abstracción; las ideas clave, el paradigma constructivista que proviene, en último término de Piaget, el aprendizaje matemático es un proceso de adaptación que consta a su vez de dos procesos esenciales el de asimilación y el de acomodación. Lo que aprende el alumno está restringido por sus concepciones iniciales: Las situaciones que se le han propuesto y las acciones que se le han dado para actuar sobre estas situaciones.
Sin embargo, el modelo constructivista ofrece una visión incompleta de los procesos de aprendizaje de las matemáticas si no se tienen en cuenta, además de las dificultades cognitivas particulares los contextos social y cultural en que se desarrollan estos procesos. En efecto los estudiantes son seres concretos que se mueven en ambientes escolares concretos. Los alumnos tienen, en consideración los conocimientos, pero también tienen en cuenta sus normas y costumbres y las expectativas y conjeturas del profesor, respecto a ellos, concretadas en relaciones, didácticas y formas de evaluación (en la terminología de Brousseau 1997).
En contrato didáctico simplemente muchos alumnos tienen éxito en matemáticas aprendiendo el código social que rige en su ambiente antes que aprendiendo matemáticas de manera significativa. Diríamos que aprenden a aprobar la asignatura.
Así pues, la presente investigación se orienta a describir y a establecer relaciones entre los factores externos e internos que inciden en el rendimiento académico de las matemáticas en los alumnos de la escuela secundaria “Paulita Verján”, localizada en el municipio de Álamos turno matutino, escuela tipo general. De acuerdo a los resultados de la prueba ENLACE (Evaluación Nacional de Logro Académico en Centros Escolares)
Educación básica 2008, el 71.9% reporta niveles de insuficiencia, es decir, necesita adquirir los conocimientos y desarrollar las habilidades de matemáticas. Se muestra una leve mejoría de 3.5 puntos porcentuales respecto a la evaluación 2006. El 5.2% muestra un dominio adecuado de los conocimientos y habilidades matemáticas y muestra un avance de 1.2 puntos porcentuales respecto al 2006 y solo el 0.3% posee un alto nivel de dominio de los conocimientos y habilidades matemáticas. Se incrementan 0.1 respecto al 2006. En comparación con la media nacional (30.4%) la entidad se sitúa 3.6 por encima del puntaje nacional.
Sin embargo, PISA (Programa Para la Evaluación internacional de los Estudiantes) 2006 que propone 6 niveles de rendimiento mediante los cuales se establecieron el grado de competencia que describe que tipo de tarea es capaz de realizar el estudiante en cada nivel, países como Corea, Rep. Checa, Finlandia, Taipéi y Hong Kong obtuvieron puntajes por arriba de 9 en el nivel más avanzado en contraste con Argentina, Brasil, Perú y México que alcanzaron el 0.1%, lo cual nos demuestra que en materia de resolución de problemas matemáticos, aún la percepción que tienen nuestros alumnos manifiestan pocas posibilidades de justificar las respuestas dadas. La realidad es que más allá de la capacidad intelectual del alumno, nuestros estudiantes no están obteniendo un rendimiento adecuado. Una lectura realista nos señala que el rendimiento académico en matemáticas es un fenómeno multifactorial, consideración de la cual debe iniciar su abordaje. En el contexto que nos ocupa todavía se hace tanto énfasis en lo memorístico y mecánico y falta hacerlo en la comprensión. De nada le sirve al alumno saber de memoria x ecuación, por ejemplo y saber despejar si no entiende qué significa y en qué se aplica. No se invita al estudiante a experimentarla.
Por otra parte, siendo fundamental el manejo de las funciones matemáticas, difícilmente esto se logra pues, en la primaria no ha habido un buen nivel, al no tener nuestros alumnos una noción clara de los números enteros, fracciones y decimales y hacer las cuatro operaciones básicas, suma, resta, multiplicación y división de todos estos números. Permean factores como desintegración familiar, poca supervisión de los alumnos, padres que no valoran el conocimiento, poco participativos en vinculación escolar, desinterés en la etapa educativa de sus hijos y distractores propios de la edad adolescente, la consecuencia es que muy pocos alumnos son capaces de llenar las lagunas académicas con la consiguiente desmoralización del abandono.
Examinar algunas investigaciones al respecto pueden ayudarnos a sacar conclusiones donde creemos que se concretan dificultades importantes en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. En ellas se establecen el conflicto entre las estructuras de las matemáticas y los procesos cognitivos, contextuales, pedagógicos y didácticos que es necesario activar para la adquisición de un aceptable rendimiento en el pensamiento matemático tal como lo exige la ultima reforma.
Se trata de tener en cuenta los problemas que se plantean para medidas variables que inciden en el rendimiento del quehacer con las matemáticas. En dichos estudios se determinan los factores esperados al logro cognitivo y al desempeño global del estudiante que nos permiten determinar los factores asociados al rendimiento escolar en matemáticas.
Desde 2000, en Colombia (ministerio de educación 1997) gracias al proyecto de formación de docentes de matemáticas se iniciaron diversos procesos de investigación que pretendían lograr el mejoramiento en la enseñanza de las matemáticas, con la colaboración de estudiantes del grado sexto a 11 de la ciudad de Bogotá; los datos fueron recopilados y codificados por un grupo de profesores e investigadores del sector educativo. Las variables operacionalizadas fueron factores familiares y factores del entorno social. En los factores relacionados con el medio ambiente familiar que influyen significativamente en el rendimiento académico en matemáticas de los alumnos se incluyen indiferencia (el 53% de los alumnos siente que sus familias no manifiesta interés por su rendimiento escolar); violencia intrafamiliar (el 40% de los alumnos señala que ésta incide negativamente en sus procesos de aprendizaje); entre los factores familiares que inciden positivamente son: ambiente familiar, caracterizado por el dialogo, responsabilidad y predominio de alto grado de superación, apoyo en las actividades escolares, actividades relacionadas con la escuela: familia pendiente del comportamiento del estudiante en la escuela y la información sobre las dificultades del hijo en la escuela.
Los factores sociales que influyen negativamente son la influencia de los compañeros. Los alumnos informaron que son inducidos a fumar consumir licor, drogas y no asistir a clases. Además los modelos predominantes fundados en la moda donde las capacidades académicas, artísticas o deportivas no tienen espacio explícitos de valoración y son mas bien un elemento de acoso escolar de sus compañeros.
El último factor, el traslado de la violencia a la escuela como el pandillerismo, los factores sociales positivos fueron la escuela entendida como un espacio donde existe la oportunidad expresar sus capacidades artísticas, deportivas y académicas entre otras.
Las conclusiones señaladas fueron la incidencia de la familia en cuanto a su aceptación o rechazo, determinantes en el rendimiento académico. La necesidad de construir relaciones sanas entre el maestro y el alumno que generen espacios que faciliten el aprendizaje, la interacción y la necesidad de estrategias de promoción del estudiante. (2)
(1) Plan de Estudios Educación Básica
(2) Cepeda C. (2004): “Factores asociados al logro cognitivo en matemáticas”
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